Materi Deret Geometri Berikut Contoh Soal dan Pembahasannya

Hallo... kali ini kita akan membahas tentang materi deret geometri nih. Udah pada tau belum apa itu deret geometri? Di sini akan di bahas tentang materi deret geometri mulai dari pengertian, rumus, dan contoh soalnya tentu saja lengkap dengan pembahasan. Tanpa basa basi yuk langsung disimak materi dibawah ini...

Pengertian Deret Geometri (Deret Ukur)

Sama seperti deret aritmetika, deret geometri pun merupakan jumlah suku-suku dari suatu barisan geometri. Coba kamu perhatikan barisan geometri berikut ini.

1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, …, Un

Jika kamu menjumlahkan suku-suku barisan geometri tersebut, diperoleh

1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 + … +Un

Bentuk seperti ini disebut sebagai deret geometri.

Jadi, Deret Geometri adalah suatu deret bilangan yang memiliki rasio atau perbandingan yang tetap.

Rumus Jumlah Deret Geometri

Selanjutnya, kamu akan mempelajari cara menentukan jumlah n suku pertama dari deret geometri. Misalkan, Sn adalah jumlah n suku pertama deret geometri maka;

Jadi, rumus jumlah suku-suku deret geometri dapat dinyatakan sebagai berikut.

Sifat-sifat Deret Geometri

Untuk mempermudah perhitungan deret geometri, kamu dapat menggunakan sifat-sifat dasar deret geometri, sebagai berikut

Setelah kita mengetahui pengertian, rumus dan sifat deret geometri, sekarang kita lihat contoh soalnya dibawah ini :

Contoh Soal Deret Geometri

Soal 1. Diketahui barisan geometri : 3, 6, 12, 24, 48, …, Un. Tentukan suku ketujuh (U7) dan jumlah tujuh suku pertamanya (S7).

Pembahasan 1. 

1. Menentukan suku ketujuh

Jadi, suku ketujuhnya adalah 192.

2. Menentukan jumlah tujuh suku pertama

Jadi, jumlah tujuh suku pertamanya adalah 381

Soal 2. Suatu deret geometri memiliki suku ketujuh 64 dan suku kesepuluh 512. Tentukan rasio (r), suku kelima (U5), dan jumlah delapan suku pertamanya (S8).

Pembahasan 2. 

Diketahui : 

U7 = 64

U10 = 512

Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2), maka diperoleh

Jadi, rasio deret geometri tersebut adalah 2.

Dari persamaan (1) diperoleh 

Diperoleh a=1. Sehingga

Jadi, suku kelimanya adalah 16.

Jadi, jumlah 8 suku pertamanya adalah 255.

Soal 3. Dari suatu geometri, diketahui suku keenamnya 32 dan suku kesembilannya 256.

Tentukan:

a. rasio dari deret tersebut,

b. suku ketiga (U3) dari deret tersebut.

Pembahasan 3. 

Rasio deret tersebut adalah 2.

Jadi, suku ketiga dari deret tersebut adalah 4.

Nah cukup sekian materi pembahasan kita kali ini tentang deret geometri. Semoga teman-teman paham dan dapat mengerjakan soal-soal deret geometri lainnya. Semoga postingan ini bermanfaat. Sampai jumpa di pembahasan selanjutnya...

Kata Kunci :

deret geometri tak hingga,

deret geometri kelas 11,

deret geometri kelas 10,

deret geometri kelas 8,

deret geometri pecahan,

deret geometri tak hingga divergen,

deret geometri dan aritmatika,

deret geometri seekor lebah,

deret geometri amoeba,

deret geometri akar,

deret aritmatika geometri,

deret angka geometri,

barisan dan deret aritmatika geometri,

perbedaan deret geometri dan aritmatika,

aplikasi deret geometri,

suku pertama deret geometri,

deret geometri berhingga,

deret geometri bakteri,

deret geometri bertingkat,

deret geometri big course,

deret geometri bola memantul,

deret geometri berhingga dan tak berhingga,

deret geometri beserta rumusnya,

deret bilangan geometri,

deret geometri contoh soal,

deret geometri c++,

deret geometri cpns,

deret geometri soal cerita,

contoh deret geometri,

contoh deret geometri tak hingga,

deret geometri tak hingga soal cerita,

deret geometri dan barisan geometri,

deret geometri dan deret tak hingga,

deret dan geometri,

deret geometri kurang dari 1,

deret aritmatika dan geometri kelas 11,

deret geometri formula,

flowchart deret geometri,

deret geometri tak hingga ganjil genap,

deret geometri hots,

deret geometri hingga,

deret geometri tak hingga utbk,

deret geometri tak hingga big course,

soal deret geometri tak hingga,

jumlah deret geometri tak hingga,

jumlah deret geometri,

deret geometri konvergen,

deret geometri ko ben,

deret geometri kelas 9,

deret geometri kak wahyu,

deret geometri logaritma,

matlab deret geometri,

limit deret geometri,

deret geometri matlab,

deret geometri math lab,

deret geometri mencari suku pertama,

deret geometri mencari rasio,

barisan dan deret geometri matlab,

deret geometri tak hingga matlab,

menentukan deret geometri,

deret geometri suku ke n,

nilai deret geometri,

suku ke n deret geometri,

deret geometri python,

deret geometri pascal,

deret geometri pantulan bola,

deret geometri suku pertama,

soal deret geometri p3k,

contoh soal deret geometri pecahan,

deret geometri rasio kurang dari 1,

deret geometri r kurang dari 1,

deret geometri rumus,

deret geometri ruangguru,

deret geometri rumus un,

deret geometri rumus dan contoh soal,

barisan dan deret geometri ragam berkah,

rumus deret geometri tak hingga,

deret geometri sn,

deret geometri soal,

deret geometri soal dan pembahasan,

deret geometri sisipan,

sn deret geometri,

mencari sn deret geometri,

rumus sn deret geometri,

deret geometri tak hingga bola memantul,

deret geometri utbk,

deret geometri un,

barisan dan deret geometri utbk,

mencari un deret geometri,

deret geometri 16 8 4 2,

deret geometri tak hingga kelas 10,

barisan deret geometri kelas 11,

soal deret geometri kelas 11,

materi deret geometri kelas 11,

deret geometri 2+6+18,

deret geometri 3 6 12,

deret geometri 4+2+1+1/2

Share this post