Metode Interpolasi Lagrange : Pengertian, Algoritma dan Source Code Matlab

Hallo... Kali ini kita akan membahas materi metode numerik yaitu metode interpolasi lagrange. Sesuai judul, disini akan dibahas tentang pengertian interpolasi lagrange, algoritma interpolasi lagrange dan contoh penyelesaian soal dengan menggunakan source code interpolasi lagrange pada software matlab. Tanpa berlama-lama yuk langsung saja disimak materi di bawah ini...

Pengertian Metode interpolasi lagrange

Interpolasi adalah suatu teknik mencari harga suatu fungsi pada suatu titik diantara 2 titik yang nilai fungsi pada ke-2 titik tersebut sudah diketahui.

Interpolasi Lagrange adalah salah satu formula untuk interpolasi berselang tidak sama selain formula interpolasi Newton umum & metoda Aitken. Walaupun demikian dapat digunakan pula untuk interpolasi berselang sama.

Misalkan fungsi y (x) kontinu & diferensiabel sampai turunan (n+1) dalam interval buka (a,b). Diberikan (n+1) titik (x0,y0), (x1,y1), …, (xn,yn) dengan nilai x tidak perlu berjarak sama dengan yang lainnya, dan akan dicari suatu polinom berderajat n. Untuk pemakaian praktis, formula interpolasi Lagrange dapat dinyatakan sebagai berikut :

Algoritma Metode interpolasi lagrange

• Tentukan jumlah titik (N) yang diketahui
• Tentukan titik-titik Pi(xi,yi) yang diketahui dengan i=1,2,3,…,N
• Tentukan x dari titik yang dicari
• Hitung nilai y dari titik yang dicari dengan rumus interpolasi lagrange
• Tampilkan nilai (x,y)

Pengaplikasian Metode interpolasi lagrange dengan Program Matlab

Contoh soal :

Diberikan data jumlah penderita HIV dari tahun 2005-2015 seperti pada table berikut :

Dari table tersebut, prediksilah berapa jumlah penderita HIV pada tahun 2016?

%input data tahun (x)

x = [2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015];

%input data jumlah penderita HIV (y)

y = [859 7195 6048 10362 9793 21591 21031 21511 29037 22869 1513608];

sum = 0;

a = 2016;%yang ditanyakan 

for i = 1:length(x)

    u = 1;

    l = 1;

    for j = 1:length(x)

        if j ~= i

            u = u * (a - x(j));

            l = l * (x(i) - x(j));

        end

    end

    sum= sum + u / l * y(i);

end

disp(sum);

setelah program dijalankan maka akan menghasilkan output sebagai berikut :

Jadi setelah kita hitung dengan interpolasi lagrange di matlab, pada tahun 2016 prediksi jumlah penderita HIV sebanyak 14.601.962 orang. 

Cukup sekian pembahasan kali ini, semoga bisa membantu teman-teman semua. Sampai jumpa di pembahasan-pembahasan selanjutnya...

Kata Kunci : 

interpolasi lagrange dengan matlab,

interpolation de lagrange sous matlab,

interpolasi lagrange orde 3,

interpolasi lagrange matlab,

interpolasi lagrange dengan excel,

interpolasi lagrange python,

interpolasi lagrange orde 2,

interpolasi lagrange orde 4,

interpolasi lagrange c++,

interpolasi lagrange dengan matlab,

interpolation and lagrange,

the lagrange interpolation formula,

interpolasi lagrange contoh soal,

interpolasi lagrange dengan c++,

interpolasi lagrange derajat 3,

interpolasi lagrange dan newton,

interpolasi lagrange dengan python,

interpolasi lagrange di python,

interpolation de lagrange exercice corrigé,

interpolasi lagrange excel,

interpolasi lagrange orde 3 excel,

interpolation de lagrange exercice,

lagrange's interpolation formula,

lagrange's interpolation formula in tamil,

lagrange's interpolation formula in telugu,

lagrange's interpolation formula in hindi,

lagrange's interpolation formula شرح,

interpolation linéaire lagrange,

l'interpolation de lagrange,

interpolasi polinomial metode lagrange,

metode interpolasi lagrange,

lagrange interpolation method telugu,

lagrange interpolation method malayalam,

lagrange interpolation method in tamil,

interpolation nach lagrange,

interpolasi lagrange orde 5,

interpolasi lagrange orde 1,

interpolasi lagrange pada matlab,

interpolasi polinomial lagrange,

polinom interpolasi lagrange,

interpolation polynomial lagrange,

interpolasi lagrange scilab,

interpolation de lagrange sous matlab,

lagrange's interpolation telugu

Share this post