Metode Secant : Pengertian, Algoritma dan Source Code Matlab

Hallo... Kali ini kita akan membahas materi metode numerik yaitu metode secant. Sesuai judul, disini akan dibahas tentang pengertian secant, algoritma secant dan contoh penyelesaian soal dengan menggunakan source code secant pada software matlab. Tanpa berlama-lama yuk langsung saja disimak materi di bawah ini...

Pengertian Metode Secant

Metode Secant merupakan modifikasi metode Newton-Raphson. Pada metode Newton-Raphson, pada setiap proses iterasinya memerlukan perhitungan nilai dua buah fungsi, yakni f(xn) dan f’(xn). Apabila kedua fungsi tersebut tidak rumit, metode tersebut mungkin sangat baik mengingat kekonvergenannya. Akan tetapi, tidak semua fungsi dapat diturunkan dengan mudah, terutama fungsi-fungsi yang rumit.

Sedangkan metode Secant hanya memerlukan satu fungsi saja yaitu f(xn), yang jika pemrogramannya dilakukan dengan benar, maka nilainya dapat diperoleh dari iterasi sebelumnya f(xn-1). Sehingga metode Secant akan memerlukan waktu yang lebih sedikit untuk tiap iterasinya dari pada metode Newton.

Algoritma Metode Secant

1.  Definisikan fungsi F(x)

2.  Definisikan torelansi error (e) dan iterasi maksimum (n)

3.  Masukkan dua nilai pendekatan awal yang di antaranya terdapat akar yaitu x0 dan x1,sebaiknya             gunakan metode tabel atau grafis untuk menjamin titik pendakatannya adalah titik pendekatan yang       konvergensinya pada akar persamaan yang diharapkan.

4.  Hitung F(x0) dan F(x1) sebagai y0 dan y1

5.  Untuk iterasi I = 1 s/d n atau |F(xn)|

     Xn+1 = Xn – Yn (Xn – Xn-1 / Yn – Yn-1)

6.Akar persamaan adalah nilai x yang terakhir.

Pengaplikasian Metode secant  dengan Program Matlab

Contoh soal : 

Carilah akar persamaan 114.94253*x^2-1.31705*x^3-4.36522*(10^(-3))*x^4-4.72276*10^4 dengan X0=20, X1=30 dan E=0.0000001!

E=0.0000001;

x0=input ('Masukkan X0 : ');%X0=20

x1=input ('Masukkan X1 : ');%X1=30

f=inline('114.94253*x^2-1.31705*x^3-4.36522*(10^(-3))*x^4-4.72276*10^4');

i=1;

disp('______________________________');

disp(' i         xi         f(xi)   ');

disp('______________________________');

while abs(f(x1))>=E

    x2=x1-f(x1)*(x1-x0)/(f(x1)-f(x0));

    disp(sprintf('%3.0f %12.6f %12.6f %12.6f\n',i,x2,f(x2)));

    x0=x1;

    x1=x2;

    i=i+1;

end

disp('______________________________');

disp(sprintf('Akarnya adalah = %10.8f\n', x2))

setelah program dijalankan maka akan menghasilkan output sebagai berikut :

Maka akar dari persamaan 114.94253*x^2-1.31705*x^3-4.36522*(10^(-3))*x^4-4.72276*10^4 adalah 24.225214 yang terdapat pada iterasi ke-4

Cukup sekian pembahasan kali ini, semoga bisa membantu teman-teman semua. Sampai jumpa di pembahasan-pembahasan selanjutnya...

Kata Kunci : 
metode newton raphson matlab,
metode biseksi matlab,
metode secant dengan matlab,
program matlab metode secant,

metode secant dengan excel,

metode secant matlab,

metode secant metode numerik,

metode secant scilab,

metode secant excel,

metode secant dengan matlab,

metode secant di scilab,

metode secant menggunakan scilab,

contoh metode secant,

grafik metode secant,

metode secant menggunakan matlab,

metode secant manual,

metode numerik secant

Share this post